Game Maker jednoduše #5 – Matematické funkce

Notice: This article was moved from our old webpage and was not translated. We decided to move them here because they were quite popular and it would be a shame to delete them.

Sign

Sign je funkce, která nám vrátí kladnou 1, když je vstup větší, než nula, zápornou 1, když  je vstup menší, než nula a nebo nulu, když je vstup přesně roven nule.

Abs – absolutní hodnota

Absolutní hodnotu zná asi většina z matematiky. Její matematický zápis jsou 2 svislé čáry |x|. Absolutní hodnota vrátí vždy kladnou hodnotu. Když do ní dáte záporné číslo, funguje tak, že mu “sebere” mínusko. Definuje se jako vzdálenost hodnoty od nuly na číselné ose.

Frac

Frac je již méně používaná funkce. Stále však ne bezvýznamná. Vrací to, co je za desetinnou čárkou. Její výstup je tedy vždy z intervalu <0; 1).

Floor – zaokrouhlení dolů

(Floor v překladu podlaha, zem) Tato funkce zaokrouhlí číslo směrem dolů, i když by bylo mnohem blíže vyšší hodnotě. To platí i u záporných čísel.

Ceil – zaokrouhlení nahoru

(Ceil, zkráceně ceiling, v překladu strop) Funkce, která zaokrouhlí číslo směrem vzhůru. To i v případě že je mnohem blíž k nižší hodnotě. Opět platí i u záporných číslech.

Round – běžné zaokrouhlení

Klasické zaokrouhlování, kdy hranici tvoří polovina.

min

Velice praktická funkce. Zadáte ji několik čísel a ona vám z nich vrátí to nejmenší.

max

Podobná funkce, jako min, akorát s uplně opačným efektem. Vrátí vám největší číslo ze seznamu, co ji zadáte.

Pozn. Funkce min a max lze velmi dobře využít, když chcete nějaké proměnné nastavit hranice, mezi kterými se její hodnota může pohybovat.

power

Tato funkce slouží k mocnění čísel. Když chcete dát 10 na pátou, použijete funkci power:

Logaritmy

Logaritmy jsou velmi užitečné ve spoustě případů. Princip je jednoduchý. Logaritmus má určitý základ. Běžné logaritmy jsou se základem 2, nebo 10. Také proto jsou na tyto 2 speciální druhy v GM vestavěné funkce log2 a log10. Můžete si ale zvolit i vlastní základ. K tomu je funkce logn. Jak ale logaritmus funguje? Funguje tak, že vám vrátí hodnotu, na kterou musíte umocnit základ, aby vyšlo číslo, které jste do logaritmu zadali. Platí:

Bitové operace

Aby mohl člověk s bitovými operacemi pracovat, musí mít alespoň nějaké povědomí o dvojkové soustavy. Bitových operací je hned několik a jsou velmi podobné operacím s BOOLEAN proměnnými.

Bitová negace (=doplněk)

Negace funguje jednoduše. Z jedničky udělá nulu a naopak.

Bitový součet

Součet je vlastně logické OR. Pokud je na pozici alespoň u jednoho čísla 1, výsledek bude 1. 0 vyjde pouze když jsou obě pozice v nule.

Bitový součin

Pokud je na pozici u některého z čísel nula, výsledek bude nula. 1 vyjde pouze když je 1 u obou čísel.

Bitová nonekvivalence

XOR je podivná funkce a ani nemá zrovna široké využití. Když jsou obě hodnoty stejné, vyjde nula. Pokud se liší, vyjde 1.

Aritmetický posun

Posune bity o X zadaným směrem. Bit na okraji se smaže nehledě na hodnotu a na druhém okraji čísla, kde vznikne díra, se doplní 0. 

Posuny mají velké využití při rozdělování čísel, což se týká především barev. Pokud zadáte barvu v hexadecimální soustavě, vyjde z toho velké číslo, které obsahuje všechny 3 složky RGB. Aniž by jste použili nějaké GM funkce, lze je rozdělit pomocí posunutí a bitového součinu:

Číslo se posune tak, aby požadovaná barevná složka byla na okraji a poté se číslo vynásobí (&amp;) číslem, které má jedničky na všech osmi bitech (to je číslo 255). Tím se číslo ořízne pouze na jeden byte, který chceme dostat.

Share on FacebookTweet about this on TwitterShare on Google+Share on Tumblr

Comments (0)